jueves, 11 de noviembre de 2010

ESTADISTICA (graficas)

Graficas de evaluación de calidad en el laboratorio clínico:


Datos estadísticos aplicados en el control de calidad en el laboratorio clínico

El rango esperado de los valores para un control es calculado usando
estadísticas relativamente sencillas. Estas estadísticas incluyen:
• Media ( x¯ )
• Desviación estándar (s)
• Coeficiente de variación (CV); y
• El índice de desviación estándar (SDI).
Media


La media se define como el promedio aritmético de un conjunto de datos.
Se expresa como:
donde:
xi = cada dato
n = Número de datos en el conjunto
La media describe la “tendencia central” de un conjunto de datos. En el laboratorio
clínico, la media identifica el “valor objetivo” de un conjunto de datos, usualmente
de un control o de datos de un paciente.

La media es la estadística fundamental usada para comparar o calcular
otras estadísticas. El Comité Nacional para Estándares Clínicos de laboratorio
“National Committee for Clinical Laboratory Standards” (NCCLS), recomienda
que se obtengan al menos 20 datos de 20 o más corridas “separadas” para
ser utilizados en el establecimiento de los valores objetivo del laboratorio para
los material de control. Los laboratorios deben establecer sus propios valores
objetivo, usando los valores ensayados por el fabricante solo como una guía.
Los valores objetivo provisionales deben establecerse corriendo 20 réplicas en
menos de 20 corridas, y los valores provisionales deben reemplazarse despu
és de que se acumulen los datos de las 20 corridas separadas. Sin embargo,
para propósitos de esta discusión, solo se usarán 5 datos en los siguientes
ejemplos ilustrativos.
Ejemplo: Valores del control de calidad LDH de {120, 115, 110, 119, 123 UI/L},
representan un conjunto de datos de 5 puntos. La suma del conjunto
es de 587 y la media es 587 ÷ 5 = 117.4 UI/L.
Desviación estándar
La desviación estándar (s) cuantifica el grado de dispersión de los puntos
de los datos cerca de la media y es usada para establecer los límites en los
que es determinada la aceptabilidad del resultado del control. Los datos
de control de calidad muestran con frecuencia una distribución “normal” o
Gaussiana alrededor de la media.
En una distribución Gaussiana:
• 68.3% de los valores están dentro ± 1.0
desviación estándar de la media
• 95.5% de los valores están dentro ± 2.0
desviaciones estándar de la media
• 99.7% de los valores están dentro ± 3.0
desviaciones estándar de la media
La desviación estándar es cuantificada usando la siguiente fórmula:
donde:
Σ(x2) = la suma de los cuadrados de cada valor de x,
(Σx)2 = la suma de todos los datos al cuadrado,
n = el numero total de los datos en el conjunto
Usando el ejemplo previo de LDH, la desviación estándar es calculada
como sigue:
_x = 587
(_x)2 = (587)2 = 344,569
(_x)2/n = 344,569/5 = 68,913.8
_(x2) = [(120)2 +(115)2 ...n] = 69,015
s = (69,015 – 68,913.8)/4
s = 5.03 UI/L
Los límites para la aceptabilidad de los datos son definidos usando la desviación
estándar estadística. El rango para el límite 1s es calculado como:
(Media) +/– (1)(s)
Consecuentemente, el rango 1s (limite) para nuestro ejemplo de LDH
es calculado como:
117.4 UI/L – 5.03 IU/L = 112.4 UI/L
117.4 UI/L – 5.03 IU/L = 122.4 UI/L
El rango 1s es 112.4 a 122.4 UI/L.
Aproximadamente el 68% de los datos futuros deben estar entre
112.4 y 122.4 UI/L. Aproximadamente el 32% deben ser menores
que 112.4 UI/L o mayores que 124.4 UI/L.
El rango 2s (limite) es calculado como:
(Media) +/– (2)(s)
117.4 UI/L – (2 x 5.03 UI/L) = 107.3 UI/L
117.4 UI/L + (2 x 5.03 UI/L) = 127.5 UI/L
El rango 2s es 107.3 a 127.5 UI/L.
Solamente cerca del 4.5% de los datos futuros deben ser menores a 107.3 UI/L
o mayores a 127.5 UI/L; i.e., solamente un resultado en 20 puede estar fuera
de estos limites
El rango 3s (limite) es calculado como:
(Media) +/– ( 3)(s)
117.4 UI/L – ( 3 x 5.03 UI/L) = 102.3 UI/L
117.4 UI/L + ( 3 x 5.03 UI/L) = 132.5 UI/L
El rango 3s es 102.3 UI/L a 132.5 UI/L.
Solo cerca del 0.3% de los datos futuros debe ser menor a 102.3 UI/L o mayor
a 132.5 UI/L. Será muy inusual obtener un resultado fuera de estos limites.
En el laboratorio clínico, estos rangos (limites) son usados para determinar
la aceptabilidad de una corrida de prueba solo basado en un solo dato pero
también de en grupos de datos. Este tema se presenta en la siguiente sección.
La desviación estándar también es valiosa para comparar métodos o evaluación
de nuevos instrumentos. Un método o instrumento con una desviación estándar
baja produce resultados consistentes. El laboratorio que usa un instrumento
o método con desviaciones estándar altas tendrá menor certeza a cerca de la
exactitud del diagnostico o efectividad del tratamiento debido a la variabilidad
de la prueba. En otras palabras, las desviaciones estándar altas (pobre precisión,
gran variabilidad) pueden afectar la integridad de todos los resultados.
El método o instrumento seleccionado debe proporcionar una desviación
estándar que sea aceptable médicamente.
Coeficiente de Variación
El coeficiente de variación (CV) es una medida de variabilidad. El CV de un método
o instrumento es expresado como porcentaje y es calculado como:
CV(%) = (Desviación estándar (s) ÷ Media)(100)
El CV para nuestro ejemplo de LDH debe ser:
(5.03 UI/L / 117.4 UI/L)(100) = 4.3%
El CV es útil para comparaciones de precisión a diferentes concentraciones
como los materiales similares usados y los CV sean determinados bajo condiciones
similares. Esta estadística es comúnmente usada para comparar especificaciones
del fabricante, resultados de investigación CAP y reportes de Control de Calidad
entre grupos análogos.



Método de Levey Jennings

El seguimiento de los resultados del control de
calidad externo a través del tiempo permite detectar
errores sistemáticos que son difícilmente percibidos
por otros métodos. Para facilitar la apreciación de los
datos se buscó un método para adaptarlos al gráfico
de Levey Jennings, debido a la gran difusión y
aceptación de este sistema. El método consistió en
anotar en el gráfico el índice de desviación estándar
en las ordenadas contra tiempo en las abscisas,
considerando ± 2 desviaciones estándar como los
límites permisibles. El sistema se puso a prueba en el
análisis de 15 sustancias diferentes por un período de
dos años, observándose tendencias y
desplazamientos difícilmente percibidos sin la
graficación de los datos. [Rev. Cost. Cienc. Méd.
1986; 7(4):315-321].
INTRODUCCIÓN
El control de calidad externo compara el desempeño
analítico entre diferentes laboratorios. Es llevado a
cabo por instituciones públicas o privadas, que envían
muestras liofilizadas de un mismo lote de suero a
distintos laboratorios para el análisis de varios
componentes séricos. Cada laboratorio efectúa los
análisis y envía los resultados a la institución
encargada de procesar los datos. Luego ésta envía
un informe a cada laboratorio indicando su posición
con respecto a los demás participantes (3). A través
del control de calidad externo, cada laboratorio
mantiene en forma contínua una comparación de sus
resultados con otros laboratorios. Esto permite
detectar errores sistemáticos que no se manifiestan
en el control de calidad interno, como por ejemplo,
errores en la determinación del valor promedio del
suero control (9). Además, el seguimiento del
control de calidad externo permite detectar
errores sistemáticos que aumentan lentamente y
no son percibidos por el control de calidad
interno (9). Sin embargo, en los programas de
control de calidad externo efectuados en forma
* Departamento de Análisis Clínicos, Facultad de
Microbiología, Universidad de Costa Rica. San José,
Costa Rica.
mensual, se dificulta apreciar la variación de los
resultados a través del tiempo, cuando se analizan
lotes diferentes de suero liofilizado cuyo promedio y
desviación estándar varían. Como solución buscamos
un método para adaptar los datos al gráfico de Levey-
Jennings (4), por ser este sistema muy difundido y
conocido entre el personal de laboratorio y de fácil
interpretación. El método consistió en anotar en el
gráfico el índice de desviación estándar (IDS) (9) en
las ordenadas contra tiempo en las abscisas, tomando
como valor critico ± 2 desviaciones estándar.
Mediante este sistema se evaluaron los datos
obtenidos al analizar 15 sustancias diferentes en un control de calidad externo durante dos años.
MATERIAL Y METODOS
En cada suero se analizó las siguientes sustancias
albúmina por verde de bromocresol, ácido úrico
por Caraway, bilirrubina por Evelyn MaIloy, calcio por
o-cresolftaleína complexona, cloruros por difusión
radial, colesterol por Liebermann Burchard, creatinina
por Folin modificado, fósforo inorgánico por Fiske y
Subbarow, glucosa por o-toluidina, proteínas totales
por biuret, triglicéridos por la reacción de
condensación de Hantzch, urea por
diacetilmonoxima, sodio y potasio por emisión
atómica (8) e hierro por batofenantrolina (6).
Trece de las sustancias fueron analizadas en el
Laboratorio del Departamento de Análisis Clínicos de
la Facultad de Microbiología de la Universidad de
Costa Rica con sede en el Hospital San Juan de Dios.
El sodio y el potasio fueron analizados en el
Laboratorio de Nefrología del Hospital San Juan de
Dios.
Se recibieron informes mensuales sobre los re-
315
sultados de los análisis de cada lote, incluyendo:
a) Promedio, desviación estándar, coeficiente de
variación y número de participantes para cada
una de las determinaciones.
b) Histogramas indicando la posición del laboratorio
con respecto a los demás miembros del grupo
para cada análisis y
c) Promedio, desviación estándar, coeficiente de
variación y número de participantes clasificados
según metodología para cada una de las
determinaciones.
Los datos obtenidos durante dos años de participación
en el programa, se adaptaron matemáticamente
para poder registrarlos en el gráfico de
Levey-Jennings, calculando el I.D.S. (Indice de
desviación estándar) mensualmente para cada una
de las determinaciones:
l.D.S.= X-X
DS
X = resultado del laboratorio
X = resultado promedio del grupo o valor
designado
DS = desviación estándar del grupo
No obstante, cada mes el laboratorio de referencia
envía lotes diferentes de suero control, con
promedios y desviaciones estándar variables, al usar
el I.D.S. se logra equiparación de los datos. El I.D.S.
expresa el número de desviaciones estándar en que
el valor reportado por el laboratorio se aleja del valor
designado.
El I.D.S. calculado cada mes, se anotó en el gráfico
en forma semejante al sistema de Levey Jennings,
indicando las desviaciones estándar en las ordenadas
y el tiempo en meses en las abscisas.
Ejemplo: Control de calidad externo de sodio sérico:
RESULTADOS
Una de las mayores preocupaciones en el laboratorio
clínico es alcanzar exactitud en los análisis y
mantenerla a través del tiempo. El control de calidad
interno detecta errores al azar (precisión) y algunos
errores sistemáticos (exactitud). Sin embargo, como
el laboratorio establece su propio promedio para el
control interno, esta medida puede incluir errores
sistemáticos que se mantendrán ocultos hasta tanto
el laboratorio no compare sus resultados
externamente con una fuente confiable.
Entre los métodos externos de comparación es
ampliamente aceptado:
1. Analizar materiales de referencia certificados
donde el productor indica intervalos de concentración
permisibles para distintas sustancias
y metodologías.
2. Comparar la metodología empleada en el laboratorio
con métodos de referencia (2).
3. Participación del laboratorio en un programa de
control de calidad externo. Este último
procedimiento brinda los beneficios de los dos
sistemas anteriores y que además permite una
comparación periódica con otros laboratorios.
El seguimiento de los resultados del control de
calidad externo a través del tiempo, permite estudiar
el comportamiento de las técnicas durante períodos
largos y detectar errores que aumentan tan
lentamente que pueden pasar desapercibidos (9).
Cuando se tienen resultados del análisis de múltiples
componentes séricos que se evalúan cada mes, no
se logra una visualización objetiva del
comportamiento del método a través
316
del tiempo. Surge entonces la necesidad de tener un
control resumido y sencillo de los datos que permita
satisfacer ese objetivo. El método propuesto en el
presente trabajo permite visualizar rápidamente la
distribución de gran cantidad de datos.
En el gráfico de control de calidad externo de sodio
sérico se observa como los datos vienen
distribuyéndose aleatoriamente sobre y bajo el
promedio dentro del límite de dos desviaciones
estándar, lo cual es un comportamiento aceptable.
Pero entre diciembre de 1984 y mayo de 1985 los
datos se desplazan bajo el promedio. Con el potasio
sérico se observó un comportamiento semejante.
Como se usa una misma solución de calibración para
ambos electrolitos se recomendó verificar su
concentración.
El colesterol sérico presenta todos sus
valores desplazados aproximadamente una
desviación estándar sobre el promedio. Si el promedio
se desplaza hacia el limite superior los
datos van a estar fluctuando aleatoriamente dentro de
límites aceptables. La albúmina también mostró
desplazamiento hacia el límite superior mientras que
el hierro, el calcio y la glucosa mostraron
desplazamientos hacia el límite inferior. En un gráfico
de control de calidad interno el desplazamiento indica
la introducción de un error sistemático en el método
que debe buscarse y corregirse. Sin embargo, en
este caso, aunque siempre se trata de un error sistemático,
puede deberse a un error inherente al método
. Por ejemplo, para el análisis de colesterol nuestro
laboratorio emplea el método directo de Liebermann-
Burchard, mientras la mayoría de los laboratorios
participantes emplean métodos enzimáticos. Estos
últimos presentan valores inferiores al método directo
y por lo tanto disminuyen el promedio.
Entonces es permisible en este caso mantenerse en
forma constante sobre o bajo el promedio. Es importante
considerar que cuando un desplazamiento

Campana de gauss
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de  p  y valores de  n  cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal
·         Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, p.ejm. tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,...
·         Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
·         Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
·         Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...
·         Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
·         Valores estadísticos muestrales, por ejemplo : la media.
·         Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales, ...
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.
FUNCIÓN DE DENSIDAD
Empleando cálculos bastante laboriosos, puede demostrarse que el modelo de la función de densidad que corresponde a tales distribuciones viene dado por la fórmula

Representación gráfica de esta función de densidad
Suma Acumulada (CUSUM)
Otra técnica que puede emplearse selectivamente en pruebas problemáticas
para detectar tendencias es la CUSUM (Suma Acumulada).
La aplicación de esta técnica es muy simple. Se establece para cada nivel
de control usando la media establecida y la desviación estándar. El laboratorio
establece una dilución superior y una inferior para cada nivel de control. Cualquier
resultado del control más allá de la dilución dispara el cálculo de CUSUM.
El cálculo de CUSUM continua con resultados exitosos hasta la suma acumulada
exceda el límite y se identifique una situación de “control fuera” para la prueba
en observación, o tenga cambios de signo, entonces el cálculo se deja de usar.
Westgard recomienda una combinación límite de (dilución/control) de+/– (1s/2.7s)
o +/– (0.5s/5.1s) para usos más específicos de esta técnica. 5 estas combinaciones
proporcionan una baja frecuencia de falso rechazo de corridas válidas y alta
detección de error sistemático. Usando el ejemplo de LDH con una media
de 117 UI/L y un estándar de 5 UI/L, la combinación límite de CUSUM de dilución
control +/– (1s/2.7s), resulta en una dilución inferior de112 o (media –1s) y una
dilución superior de 122 o (media +1s). El límite control debe ser +/– 13.5 o (±/2.7s).
Cada resultado del control para la prueba monitoreado es revisado. Si el resultado
excede el límite de dilución, se inicia la CUSUM. La diferencia entre el resultado y
el límite de la dilución se mantiene con el signo de la diferencia. Cada resultado de
control subsiguiente es comparado con la primera dilución violada y se mantiene
la suma acumulada a de las diferencias. Esto se continua hasta que los cambios
de la suma acumulada o límite del control sean excedidos.
En el ejemplo anterior, los primeros dos resultados del control no violan
ni el límite de dilución inferior o superior. El desempeño es aceptable. El tercer
resultado del control (108) viola el límite de dilución inferior por – 4 unidades.
El cuarto resultado del control (123) es alto pero para los cálculos de CUSUM
es comparado con el límite de la dilución inferior que fue el primero violado.
La diferencia es +11 unidades. La CUSUM llega a ser de +7. El cálculo de CUSUM
finaliza y vuelve a valor cero porque el signo de la CUSUM cambia de negativo
a positivo. El sexto resultado del control viola el límite de la dilución superior.
Los subsiguientes resultados del control causan una violación el límite de la
dilución superior (+13.5) y la prueba es considerada estar fuera del control.
El cálculo de la CUSUM finaliza cuando el método es declarado fuera de control
y recibe una acción correctiva.
A pesar de que las reglas Westgard no se han roto, este escenario demuestra
un posible sesgo en el sistema. Seis de ocho valores están por encima de la
media y tres valores casi exceden el límite de la media +2s, los que han alcanzado
12s de advertencia, indicando la necesidad de revisión cumpliendo con otras
reglas Westgard. Toda acción correctiva tomada en respuesta ala violación
de la CUSUM o violación potencial debe notificarse en la tabla o en un formato
por separado.

Fase analítica
Establecimiento del proceso
analítico
– Cuando hablamos de proceso analítico nos
referimos a procedimientos, instrucciones,
materiales y equipamiento necesario para dar
los resultados analíticos.
– En este proceso hay dos partes:
• Procedimientos de medida
• Procedimientos de control
Tipos de procesos analíticos
– Proceso por lotes
• Ej.: métodos manuales, analizadores de un canal.
– Procesos simultáneos de lotes
• Ej.: analizadores multicanal
– Procesos de acceso aleatorio.
• Ej.: analizadores automáticos

La calidad del proceso analítico puede ser
descrito por su tasa de errores y la
proporción de resultados que son errores
clínicamente importantes.
• La productividad del proceso analítico
puede ser descrito por el rendimiento de la
prueba, la proporción de las mediciones y
los resultados correctos.
Recomendaciones:
• Precisión
• Exactitud
• Linealidad
• Sensibilidad
• Interferencias
• Comparación de métodos

Exactitud: Acuerdo entre el estimado de una
cantidad y su verdadero valor. Una cantidad
conocida de fármaco puro es añadida y se
valora el porcentaje de recuperación.
– Precisión: Grado de concordancia entre los
resultados obtenidos al aplicar el proceso
experimental repetidas veces, bajo las
condiciones establecidas. Deben evaluarse al
menos tres concentraciones que
abarquen el rango de ensayo
Interferencia: Es el efecto que produce un
componente en la exactitud de la medición del
analito. Los efectos de los interferentes
potenciales deben ser estudiados y observar si
afecta al rendimiento del análisis.
– Comparación de métodos: Si no es posible
compararlo con el método de referencia,
realizarlo con el método disponible en nuestro
laboratorio.
INTERFERENCIAS ANALÍTICAS
• Definición: Es el error sistemático producido por una
sustancia distinta de la que se pretende medir en un
procedimiento analítico.
• La cuantía de la interferencia depende de la
concentración de la sustancia interferente y del
método utilizado.
• Los usuarios sólo deberían realizar estudios de
interferencias en aquellos casos en que introdujeran
modificaciones apreciables en un procedimiento de
medida, o cuando se considerase
que la información del fabricante
sea insuficiente.
Posibles fuentes de interferencias:
– Anticoagulantes y conservantes
– Componentes endógenos

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada